Question

（2011?宣城二模）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车

（2011?宣城二模）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g=10m/s2．求：（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？（2）小车的长度是多少？

Answer 1

（1）以小物块为研究对象，由牛顿第二定律得：
μmg=ma₁
解得：a₁=μg=2m/s²
以小车为研究对象，由牛顿第二定律得：
F-μmg=Ma₂
解得：a2＝

F?μmg

M

＝0.5m/s2
故小物块的加速度为a₁=2m/s²，小车的加速度为a₂=0.5m/s²．
（2）由运动学公式：a₁t=v₀+a₂t
解得：t＝

v0

a1?a2

＝1s
则：x1＝

1

2

a1t2＝1m
x2＝v0t+

1

2

a2t2＝1.75m
L=x₂-x₁=0.75m
故小车的长度是0.75m．