已知a∈（3π/4,5π/4），sin（a-π/4）=5/13，则sin a等于多少？
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解：因为，a∈（3π/4,5π/4），sin（a-π/4）=5/13
所以，π/2<a-π/4<π， cos(a-π/4)=-根号下[1-sin²(a-π/4)]=-根号下[1-(5/13)²]=-12/13
所以，sina=sin(a-π/4+π/4)=sin(a-π/4)cosπ/4+cos(a-π/4)sinπ/4=[(根号2)/2]*[5/13-12/13]
=-7*(根号2)/26
所以，π/2<a-π/4<π， cos(a-π/4)=-根号下[1-sin²(a-π/4)]=-根号下[1-(5/13)²]=-12/13
所以，sina=sin(a-π/4+π/4)=sin(a-π/4)cosπ/4+cos(a-π/4)sinπ/4=[(根号2)/2]*[5/13-12/13]
=-7*(根号2)/26
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a∈（3π/4,5π/4），cos（a-π/4）=-12/13
sin（a-π/4）=√2/2(sina-cosa)=5/13 式1
cos（a-π/4）=√2/2(cosa+sina)=-12/13 式2
式1+式2
sina= -8√2/26
sin（a-π/4）=√2/2(sina-cosa)=5/13 式1
cos（a-π/4）=√2/2(cosa+sina)=-12/13 式2
式1+式2
sina= -8√2/26
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