Question

如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．求证：AB=CD

如图，AB、CD是⊙O中的两条弦，M、N分别是AB、CD的中点，且∠OMN=∠ONM．求证：AB=CD．

Answer 1

证明：∵M、N分别是AB、CD的中点， ∴OM⊥AB，ON⊥CD， 又∵∠OMN=∠ONM， ∴OM=ON， ∴AB=CD．