如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，且AB=CD，E、F分别是AB、CD的中点，求证：∠AEF=∠CFE
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证明：连OE,OF
因为AB、CD是⊙O的两条弦，E、F分别是AB、CD的中点，
所以OE⊥AB,OF⊥CD
所以OE=OF(同圆中，相等的弦所对的弦心距相等)
∠AEO=90，∠CFO=90
所以∠OEF=∠OFE
所以∠AEO-∠PEF=∠OFC-∠OFE
即∠AEF=∠CFE
因为AB、CD是⊙O的两条弦，E、F分别是AB、CD的中点，
所以OE⊥AB,OF⊥CD
所以OE=OF(同圆中，相等的弦所对的弦心距相等)
∠AEO=90，∠CFO=90
所以∠OEF=∠OFE
所以∠AEO-∠PEF=∠OFC-∠OFE
即∠AEF=∠CFE
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