Question

已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象

已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

（1）根据一次函数解析式的特点， 可得出方程组 2k+b=1 -k+b=-3 ， 解得 k= 4 3 b=- 5 3 ， 则得到y= 4 3 x- 5 3 ． （2）根据一次函数的解析式y= 4 3 x- 5 3 ， 得到当y=0，x= 5 4 ； 当x=0时，y=- 5 3 ． 所以与x轴的交点坐标（ 5 4 ，0），与y轴的交点坐标（0，- 5 3 ）． （3）在y= 4 3 x- 5 3 中， 令x=0，解得：y= - 5 3 ， 则函数与y轴的交点是（0，- 5 3 ）． 在y= 4 3 x- 5 3 中， 令y=0，解得：x= 5 4 ． 因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是： 1 2 × 5 3 × 5 4 = 25 24 ．