已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象经过点(π12， 1)．（1）求φ的值；（2）在△ABC中，∠A
已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象经过点(π12，1)．（1）求φ的值；（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2-...
已知函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象经过点(π12， 1)．（1）求φ的值；（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a2+b2-c2=ab，且f(A2+π12)＝22．求sinB．
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（本小题满分12分）
解：（1）由题意可得f(
)＝1，即sin(
+φ)＝1． …（2分）
∵0＜φ＜π，∴
＜
+φ＜
，∴
+φ＝
，∴φ＝
． …（5分）
（2）∵a2+b2-c2=ab，∴cosC＝
＝
，…（7分）
∴sinC＝
＝
． …（8分）
由（1）知f(x)＝sin(2x+
)，
∴f(
+
)＝sin(A+
)＝cosA＝
．
∵A∈（0，π），∴sinA＝
＝
解：（1）由题意可得f(
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
∵0＜φ＜π，∴
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
（2）∵a2+b2-c2=ab，∴cosC＝
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| 1 |
| 2 |
∴sinC＝
| 1?cos2C |
| ||
| 2 |
由（1）知f(x)＝sin(2x+
| π |
| 3 |
∴f(
| A |
| 2 |
| π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| ||
| 2 |
∵A∈（0，π），∴sinA＝
| 1?cos2A |
|
