Question

一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射角θ=60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰好在Q

一单色光从空气中射到直角棱镜一个面上P点，以入射角θ=60°射入棱镜，经折射后射到另一面的Q点，恰好在Q点沿镜面行进，如图所示，则棱镜的折射率n为多少？

Answer 1

解：作出光路图如图所示．
光线在P点发生了折射，则有：n=

sinθ

sinr

据题意知光线在Q点恰好发生了全反射，入射角等于临界角C．
由几何知识有：r+C=90°
所以可得：n=

sinθ

sin(90°?C)

=

sinθ

cosC

，即得 ncosC=sinθ
又sinC=

1

n

，则cosC=

1?sin2C

=

1? 1 n2

联立可得：

n2?1

=sin60°
解得：n=

7

2

答：棱镜的折射率n为

7

2

．