Question

如图所示，传送带与水平地面的夹角θ=37°，传送带上端A位置到下端B位置的距离x=16m，传送带以v=10m/s恒

如图所示，传送带与水平地面的夹角θ=37°，传送带上端A位置到下端B位置的距离x=16m，传送带以v=10m/s恒定的速率逆时针运行．在传送带上端A位置无初速地放一个质量m=0.50kg可视为质点的物块．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取g=10m/s2．求：（1）物块在传送带上所受的滑动摩擦力的大小；（2）物块从传送带A位置运动到B位置的时间．

Answer 1

（1）物块在传送带上所受的滑动摩擦力为：
f=μmgcos37°=0.5×5×0.8N=2N．
（2）根据牛顿第二定律得，物块刚滑上传送带时的加速度为：
a1＝

mgsin37°+μmgcos37°

m

=gsin37°+μgcos37°=6+0.5×8m/s²=10m/s²．
物块速度达到传送带速度所需的时间为：
t1＝

v

a1

＝

10

10

s＝1s，
速度达到传送带速度经历的位移为：
x1＝

v2

2a1

＝

100

20

m＝5m，
物块速度达到传送带速度后的加速度为：
a2＝

mgsin37°?μmgcos37°

m

=gsin37°-μgcos37°=6-4m/s²=2m/s²，
根据x2＝vt2+

1

2

a2t22
得：11=10t2+t22，
解得：t₂=1s．
则有：t=t₁+t₂=1+1s=2s．
答：（1）物块在传送带上所受的滑动摩擦力的大小为2N；
（2）物块从传送带A位置运动到B位置的时间2s．