Question

某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿楼梯向上跑，数得扶梯有n

某百货大楼一、二楼之间有一部正在向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿楼梯向上跑，数得扶梯有n1级；到二楼后他又返回以相同的相对扶梯的速度v沿梯子向下跑，数得扶梯有n2级，那么该扶梯在一、二楼间实际有多少级？

Answer 1

设v₁ 为人的速度，v₂为电梯的速度，电梯总级数为n，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t₁，
则v₁t₁+v₂t₁=nL，v₁t₁=n₁L
下楼时，时间为t₂，
v₁t₂ -v₂t₂=nL，v₁t₂=n₂L
联立解得：n=

2n1n2

n1+n2

答：那么该扶梯在一、二楼间实际有

2n1n2

n1+n2

．