Question

百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，

百货大楼一、二楼间有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯，某人以相对扶梯的速度v沿扶梯从一楼向上跑，数得梯子有N 1 级，到二楼后他又反过来以相对扶梯的速度v沿扶梯向下跑至一楼，数得梯子有N 2 级，那么自动扶梯实际级数为（设人计数的速度恒定）（　　） A． N 1 + N 2 2 B． 2 N 1 N 2 N 1 + N 2 C． N 1 + N 2 2 N 1 N 2 D． 2 N 1 N 2 N 1 N 2

Answer 1

设v 1 为人的速度，v 2 为电梯的速度 电梯总级数为N，自动扶梯每级长度为L，上楼时，时间为t 1 ， 则v 1 t 1 +v 2 t 1 =NL，v 1 t 1 =N 1 L 下楼时，时间为t 2 ， v 1 t 2 -v 2 t 2 =NL，v 1 t 2 =N 2 L 联立解得：N= 2 N 1 N 2 N 1 +  N 2 故选B．