Question

如图所示，MN∥PQ，MN、PQ之间区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ之间宽度为d．一电子

如图所示，MN∥PQ，MN、PQ之间区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ之间宽度为d．一电子从A点沿与MN夹角为60°的方向射入磁场，入射方向与磁场垂直，运动到边界PQ上时速度方向与PQ平行，且从PQ边界射出磁场．已知电子带电量为e，质量为m，重力不计，求：（1）电子进入磁场时的速度大小；（2）电子在磁场中运动的时间．

Answer 1

解答：解：（1）电子速度方向与PQ平行，由几何知识可得：
r+rcos60°=d，解得：r=

2

3

d，
电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律：evB=m

v2

r

，解得：v=

2Bde

3m

；
（2）电子在磁场中转过的圆心角θ=120°，
电子做圆周运的周期：T=

2πm

eB

，
电子在磁场中的运动时间：
t=

θ

360°

T=

120°

360°

×

2πm

eB

=

2πm

3eB

；
答：（1）电子进入磁场时的速度大小为

2Bde

3m

；
（2）电子在磁场中运动的时间为

2πm

3eB

．