如图，三角形abc中，角acb=90度，cd是高，角a=30度，求证：bd=四分之一ab
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在三角形ABC中，角ACB=90度，角A=30度
所以角B=60度
又
CD是高卽角CDB=90度
在直角三角形ABC中，BC=2/1AB(30度所对直角边等于斜边的一半）同理在直角三角形ADB中角BAD=30度卽BD=2/1BC
所以BD=4/1AB
所以角B=60度
又
CD是高卽角CDB=90度
在直角三角形ABC中，BC=2/1AB(30度所对直角边等于斜边的一半）同理在直角三角形ADB中角BAD=30度卽BD=2/1BC
所以BD=4/1AB
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在直角三角形ABC中，因为角ACB等于九十度，角BAC等于三十度，且CD垂直于AB
所以角ACD等于角CBD等于六十度，所以三角形BCD相似于三角形ABC
所以BD/BC=BC/AB
因为BC/AB=Sin角A=1/2
所以BD=二分之一BC=四分之一AB
所以角ACD等于角CBD等于六十度，所以三角形BCD相似于三角形ABC
所以BD/BC=BC/AB
因为BC/AB=Sin角A=1/2
所以BD=二分之一BC=四分之一AB
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不是混任务的√
追问
好孩子采纳你ヽ()
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给你提示角B等于60度，所以角BCD等于30度
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