Question

过抛物线y 2 =4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______

过抛物线y 2 =4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，若|AF|=3，则|BF|=______．

Answer 1

设∠AFx=θ，θ∈（0，π）及|BF|=m， 则点A到准线l：x=-1的距离为3． 得3=2+3cosθ?cosθ= 1 3 ，又m=2+mcos（π-θ）? m= 2 1+cosθ = 3 2 ． 故答案为： 3 2 ．

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示