Question

如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=2，D是A1C1中点．（1）证明：BC1∥平面AB1D；（2）求AB1

如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，BB1=2，D是A1C1中点．（1）证明：BC1∥平面AB1D；（2）求AB1与C1B所成的角的大小．

Answer 1

（1）证明：连接BA₁，交AB₁于E点，
连接DE，∵D是A₁C₁中点，∴DE是△A₁BC₁的BC₁边上的中位线，
∴DE∥BC₁，
∵DE?平面AB₁D上，BC₁?面AB₁D，
∴BC₁∥面AB₁D．
（2）解：∵DE∥BC₁，∴∠DEB₁是AB₁与C₁B所成的角，
∵正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，BB₁=

2

，D是A₁C₁中点，
∴B₁E=

1

2

AB1=

1

2

4+2

=

1

2

6

，DB1＝

1? 1 4

=

3

2

，DE=

1

2

BC1＝

1

2

4+2

＝

1

2

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-09-06 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D是CC1的中点 F是A1B中点 求DF∥平面ABC 求证：AF⊥FD 16 2012-12-16 如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC,D是AB的中点.求证CD⊥平面ABB1A1 9 2016-12-01 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠AA1C1=60°，平面ABC1⊥平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D． 7 2013-03-28 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a． （1）求证：AD⊥B1D； （2）求证：A1C∥平面AB1D； 11 2016-12-01 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a．（1）求证：AD⊥B1D；（2）求证：A1C∥平面AB1D； 3 2016-12-01 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC，∠ABC=90°，D为AC中点．（1）求证：BD⊥AC1；（2 2 2016-05-27 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D分别是AB的中点．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）设AA1=AC 2 2013-01-04 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明：BC1平行平面AB1D 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式