如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a. (1)求证:AD⊥B1D; (2)求证:A1C∥平面AB1D;

百度网友766709f
2013-03-28 · TA获得超过138个赞
知道小有建树答主
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解:(1) 因为三角形ABC为正三角形,所以AD⊥BC 又 BB1⊥面ABC 所以BB1⊥AD
所以AD⊥面BB1C1C B1C属于面BB1C1C 所以AD⊥B1D
(2) 连接A1B 交AB1 于E点。 点D 、E分别为BC BA1的中点,所以DE ∥A1C 又DE属于面AB1D 所以A1C∥平面AB1D

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