Question

有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m

有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s 2 ，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=210m，为使飞机仍能此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？

Answer 1

（1）根据速度位移公式 v 2 - v 0 2 =2ax 得， v 0 = v 2 -2ax = 2500-2×5×160 m/s=30m/s． （2）不装弹射系统时，v 2 =2aL，解得L= v 2 2a = 2500 10 m=250m ． （3）设飞机起飞所用的时间为t，在时间t内航空母舰航行的距离为L 1 ，航空母舰的最小速度为v 1 ． 对航空母舰有：L 1 =v 1 t 对飞机有：v=v 1 +at v 2 -v 1 2 =2a（L+L 1 ） 联立解得v 1 =10m/s． 答：（1）弹射系统必须使飞机具有30m/s的初速度． （2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能此舰上正常起飞，该舰身长至少应为250m． （3）速度至少为10m/s．