已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与
已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB=10，tan∠DOB=13．（1）求反比例函数的...
已知：如图，一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB=10，tan∠DOB=13．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A的横坐标为m，求m的取值范围．
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解：（1）过点B作BH⊥x轴于点H，在Rt△OHB中，HO=3BH，
由勾股定理，得 BH2+HO2=OB2，
又∵OB=
| 10 |
∴BH2+（3BH）2=（
| 10 |
∵BH＞0，
∴BH=1，HO=3，
∴点B（-3，-1），
设反比例函数的解析式为y＝
| k1 |
| x |
∵点B在反比例函数的图象上，代入得：k1=3，
∴反比例函数的解析式为y＝
| 3 |
| x |
答：反比例函数的解析式为y＝
| 3 |
| x |
（2）设直线AB的解析式为y=k2x+b（k≠0）．
由点A在第一象限，得m＞0，
又由点A 在函数y＝
| 3 |
| x |
| 3 |
| m |
∵点B（-3，-1），点A（m，
| 3 |
| m |
∴
|
解关于k2、b的方程组，得
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