Question

（2010?滨湖区二模）如图，在△ABC中，AB=5cm，∠A=45°，∠C=30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为弧BC上任一

（2010?滨湖区二模）如图，在△ABC中，AB=5cm，∠A=45°，∠C=30°，⊙O为△ABC的外接圆，P为弧BC上任一点，则四边形OABP的周长的最大值是15+5215+52cm．

Answer 1

解答：解：过点B作BD⊥AC于D，连接OB，OC
∵AB=5cm，∠A=45°，∠C=30°
∴BD=sin45°?AB=

5 2

2

BC=2BD=5

2

cm
∵∠BOC=2∠A=90°
∴OB=OC=5cm
当点P在点C的位置时，四边形OABP的周长最大为5+5+5

2

+5=（15+5

2

）cm．