Question

求圆锥的螺旋线参数方程。高数老师说是仿求圆柱的螺旋线方程求的。我不会，大神教教我= =

Answer 1

圆锥螺旋线  

空间一个点M在圆锥数高面 x^2+y^2=z^2 上以角速度 w 绕 谨毕没z 轴旋转，同时又以线速度 v 沿平行于 z 轴的正方向上升，这点M的轨迹就是一条螺旋线。

设在时刻 t=0 时，M 祥纳的坐标为(0,0,0)，则在时刻 t 时，M的坐标为(x(t),y(t),z(t))，其中

x(t)=vt*cos(wt)，y(t)=vt*sin(wt)，z(t)=vt

令 wt=theta，则螺旋线的参数方程为：

追问

^ω^谢谢