对于任意的a,b∈R,存在λ∈R,使不等式a^2+mb^2≥λb(a+b),则实数m取值范围
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二次三项式的恒成立，总是配方。
先变形为a^2+（m-λ)b^2>=λab
若m-λ<=0,结论显然不成立，因此m-λ>0
此时，a^2+（m-λ)b^2>=2根号(m-λ)ab,
因此恒成立，当且仅当2根号(m-λ)>=λ
所以4m>=λ^2+4λ
因此存在λ，因此4m>=-4
即为m>=-1
先变形为a^2+（m-λ)b^2>=λab
若m-λ<=0,结论显然不成立，因此m-λ>0
此时，a^2+（m-λ)b^2>=2根号(m-λ)ab,
因此恒成立，当且仅当2根号(m-λ)>=λ
所以4m>=λ^2+4λ
因此存在λ，因此4m>=-4
即为m>=-1
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