Question

如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数

如图，等边△ABC，D、E分别在BC、AC上，且CD=AE，AD、BE相交于点P，试求∠BPD的度数．

Answer 1

∵等边△ABC中，CD=AE， ∴BD=CE，∠ABD=∠C=60°， 在△ABD和△BCE中， AB=BC ∠ABD=∠C BD=CE ， ∴△ABD≌△BCE， ∴∠BAD=∠CBE， ∵∠APE=∠ABE+∠BAD，∠ABE+∠CBE=60°，∠BPD=∠APE， ∴∠BPD=∠ABC=60°．