Question

如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。 （1）证明：△BCE≌△DCF；（2）若∠BE

如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF。 （1）证明：△BCE≌△DCF；（2）若∠BEC=75 。 ，求∠EFD的度数。

Answer 1

（1） 证明：∵ 正方形ABCD                      ∴ BC = CD，∠BCE =∠DCF = 90°                      ∵ CE = CF                      ∴ △BCE≌△DCF （2）解：∵ △BCE≌△DCF，∠BEC = 75°                 ∴ ∠DFC =∠BEC = 75°                 ∵ CE = CF，∠DCF = 90°                 ∴ ∠EFC = 45°                 ∴ ∠EFD =∠DFC =∠EFC = 30°