Question

某物体做直线运动，遵循的运动方程为x=6t-t 2 （其中，x单位为m，t单位为s）．则该物体在0～4s时间内经过

某物体做直线运动，遵循的运动方程为x=6t-t 2 （其中，x单位为m，t单位为s）．则该物体在0～4s时间内经过的路程为（　　） A．8m B．9m C．10m D．11m

Answer 1

根据x=6t-t 2 = v 0 t+ 1 2 a t 2 ，得物体做匀变速直线运动的初速度v 0 =6m/s，a=-2m/s 2 ．物体匀减速直线运动到零的时间 t 1 = 0- v 0 a = -6 -2 s=3s ，则匀减速直线运动的位移 x 1 = v 0 2 t 1 = 6 2 ×3m=9m ，匀加速直线运动的位移大小 x 2 = 1 2 a t 2 2 = 1 2 ×2×1m=1m ，则运动的路程s=x 1 +x 2 =10m．故C正确，A、B、D错误． 故选C．