设f （x）在（-∞，+∞）内有定义，且limx→∞f(x)＝a，g（x）=f(1x)， x≠00， x＝0，则...
设f（x）在（-∞，+∞）内有定义，且limx→∞f(x)＝a，g（x）=f(1x)，x≠00，x＝0，则（）A．x=0必是g（x）的第一类间断点B．x=0必是g（x）的...
设f （x）在（-∞，+∞）内有定义，且limx→∞f(x)＝a，g（x）=f(1x)， x≠00， x＝0，则（ ）A．x=0必是g（x）的第一类间断点B．x=0必是g（x）的第二类间断点C．x=0必是g（x）的连续点D．g（x）在点x=0处的连续性与a的取值有关
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因为
g(x)＝
f(
)＝
f(u)=a（令u＝
），又g（0）=0，所以，
①当a=0时，
g(x)＝g(0)，即g（x）在点x=0处连续；
②当a≠0时，
g(x)≠g(0)，即x=0是g（x）的第一类间断点．
因此，g（x）在点x=0处的连续性与a的取值有关．
故选：D．
| lim |
| x→0 |
| lim |
| x→0 |
| 1 |
| x |
| lim |
| u→∞ |
| 1 |
| x |
①当a=0时，
| lim |
| x→0 |
②当a≠0时，
| lim |
| x→0 |
因此，g（x）在点x=0处的连续性与a的取值有关．
故选：D．
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