Question

如表的粗线框中5个数的和是40，在表中移动这个框：（1）一共可以框出多少个不同的和？（2）你能框出和是4

如表的粗线框中5个数的和是40，在表中移动这个框：（1）一共可以框出多少个不同的和？（2）你能框出和是45的5个数吗？为什么？（3）如果框出的5个数的和是105，应该怎样框？在表中框出来并涂色．

Answer 1

解：（1）4×3-1=11（个）；
答：一共可以框出11个不同的和．

（2）设框中心数为x，则它前、后、上、下的数分别为（x-1）、（x+1）、（x-6）、（x+6）．
x+（x-1）+（x+1）+（x-6）+（x+6）=45，
                               5x=45，
                                x=9；
则它前、后、上、下的数别为：8、10、3、15．
答：能框出和是45的5个数．

（3）设框中心数为a，则它前、后、上、下的数分别为（a-1）、（a+1）、（a-6）、（a+6）．
a+（a-1）+（a+1）+（a-6）+（a+6）=105，
                               5a=105，
                                a=21；
则它前、后、上、下的数分别为：20、22、15、27．