Question

已知不等式ax2+3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（a，b∈R）．（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2-

已知不等式ax2+3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（a，b∈R）．（1）求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2-（ac+b）x+bc＜0（c∈R）．

Answer 1

（1）∵不等式ax²+3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（a，b∈R）．
∴1，b是方程ax²+3x+2=0的两个实数根，a＞0．
∴

1+b＝ 3 a 1×b＝ 2 a

，解得

a＝1 b＝2

．
（2）由（1）知原不等式可化为：x²-（2+c）x+2c＜0即（x-c）（x-2）＜0
当c＞2时，原不等式解集为{x|2＜x＜c}
当c＜2时，原不等式解集为{x|c＜x＜2}
当c=2时，原不等式解集为?．

Answer 2

（1）∵不等式ax2+3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}（a，b∈R）．
∴1，b是方程ax2+3x+2=0的两个实数根，a＞0．
∴
1+b＝3/a
1×b＝2/a， 解得a＝1b＝2
．
（2）由（1）知原不等式可化为：x2-（2+c）x+2c＜0即（x-c）（x-2）＜0
当c＞2时，原不等式解集为{x|2＜x＜e}
当c＜2时，原不等式解集为{x|e＜x＜2}
当c=2时，原不等式解集为Φ．