已知定义在R上的偶函数f(x)在区间【0,+∞】上单调递减,若f(1)>f(lg 1/x),则x的取值范围是?
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R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,
∴f(1)>f[lg (1/x)],
<==>1>|lg(1/x)|=|lgx|,
<==>-1<lgx<1,
<==>0.1<x<10,为所求.
∴f(1)>f[lg (1/x)],
<==>1>|lg(1/x)|=|lgx|,
<==>-1<lgx<1,
<==>0.1<x<10,为所求.
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