已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0，+∞]上是单调函增数，若f(1)＜f(2x-1),则x的取值范围是？
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已知f(x)[0，+∞]上是单调递增
且f(x)偶函数，所以f(x)[-∞，0]上是单调递减
综上：
1、当2x-1≥0时,即x≥1/2时，若f(1)＜f(2x-1),
因为1>0,2x-1≥0
所以有2x-1>1得2x>1
以上得x>1
2、当2x-1<0时,即x<1/2时若f(1)＜f(2x-1)
因为f(x)是偶函数所以有 f(-1)= f(1)＜f(2x-1),
且因为 -1<0；2x-1<0
所以有2x-1<-1得2x<0
以上的x<0
综合1、2、得：x<0或1<x
且f(x)偶函数，所以f(x)[-∞，0]上是单调递减
综上：
1、当2x-1≥0时,即x≥1/2时，若f(1)＜f(2x-1),
因为1>0,2x-1≥0
所以有2x-1>1得2x>1
以上得x>1
2、当2x-1<0时,即x<1/2时若f(1)＜f(2x-1)
因为f(x)是偶函数所以有 f(-1)= f(1)＜f(2x-1),
且因为 -1<0；2x-1<0
所以有2x-1<-1得2x<0
以上的x<0
综合1、2、得：x<0或1<x
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