Question

已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，求m的值

已知一元二次方程（m-1）x2+7mx+m2+3m-4=0有一个根为零，求m的值．

Answer 1

∵一元二次方程（m-1）x²+7mx+m²+3m-4=0有一个根为零，
∴把x=0代入方程中得
m²+3m-4=0，
∴m₁=-4，m₂=1．
由于在一元二次方程中m-1≠0，故m≠1，
∴m=-4