已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域

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想想用户名先
2011-01-28
知道答主
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因为log2(2-x)+log2(2+x)要有意义所以2-x>0,2+x>0,得-2<x<2,所以f(x)的定义域为(-2,2)

因为f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)=log2(4-x^2),x属于(-2,2),所以4-x^2属于(0,4],所以f(x)属于(负无穷,2],即值域为(负无穷,2]
繁艾光勇捷
2020-04-15 · TA获得超过3970个赞
知道大有可为答主
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因为log2(2-x)+log2(2+x)要有意义所以2-x>0,2+x>0,得-2<x<2,所以f(x)的定义域为(-2,2)
因为f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)=log2(4-x^2),x属于(-2,2),所以4-x^2属于(0,4],所以f(x)属于(负无穷,2],即值域为(负无穷,2]
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evpgod1
2011-01-28
知道答主
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首先 根据f(x)确定自变量 为x,而不是(2-x)和(2+x),所以f(x)可以说是复合函数。
令(2-x),(2+x)分别等于T,W。即2-x=T,2+x=W,根据loga(b)中b大于零,易得出T大于零并且W大于零,所以
f(x)的定义域为 (-2,2),都为开区间。
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zhangyulongye
2011-01-28 · TA获得超过2194个赞
知道小有建树答主
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解:定义域即为自变量x的取值范围,所以一切使函数有意义的x的取值的集合即是函数的定义域
∵对数函数的自变量大于0
∴2-x>0并且2+x>0
联立解得-2<x<2
即f(x)的定义域为(-2,2)
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弄花香溢
2011-01-28
知道答主
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函数式可转换为:f(x)=log2[(2-x)(2+x)] 所以(2-x)(2+x)>0 解得-2<x<2 所以f(x)的定义域是
-2<x<2
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