Question

如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 。 的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；

如图，从一个直径为2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 。 的扇形。（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？说明理由。

Answer 1

解：（1）联接BC，AO，并延长AO交⊙O于D              ∵扇形的圆心角为90 。                 ∴BC为⊙O直径，AB=AC             ∴ AO⊥BC          在Rt△AOB中，        由勾股定理得：         ∴      （2）由（1）可知：DE=AD-AE=2-           ∵弧BC的长           ∴           ∴ 而  ∴不能从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥。