Question

如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直

如图所示，真空中有一以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里.磁场的上方有两等大的平行金属板MN，两板间距离为2r.从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内.当质子进入两板间时两板间可立即加上如图所示的电压，且电压从t=0开始变化,电压的最大值为 ,已知质子的电荷量为e，质量为m，质子在磁场中的偏转半径也为r，不计重力,求：（1）质子进入磁场时的速度大小;（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，到达M板所需的时间为多少?（3）若质子沿与x轴正方向成某一角度θ的速度射入磁场时，粒子离开磁场后能够平行于金属板进入两板间，求θ的范围以及质子打到M板时距坐标原点O的距离。





Answer 1

（1） （2）

（1）由牛顿第二定律：  …………（1分） 解得：  ………………（1分） （2）如图：质子在磁场运动 周期， ………………（2分） 进入MN间 在0到 时间内，质子不受电场力 ………………（1分） 在 到T时间内，质子受的电场力。  ………………（1分）  ………………（1分）   ………………（1分）  ………………（1分）         ………………（1分） 因此 ………………（1分）