Question

超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力

超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具.其推进原理可以简化为如图12-9所示的模型:在水平面上相距 L 的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场 B 1 和 B 2 ，且 B 1 = B 2 = B ，每个磁场的宽度都是 l ，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为 L 、宽为 l 的金属框 abcd (悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动.设金属框的总电阻为 R ，运动中所受到的阻力恒为 F f ，金属框的最大速度为 v m ，则磁场向右匀速运动的速度 v 可表示为(　　) 图12-9 A． v =( B 2 L 2 v m － F f R )/ B 2 L 2 B． v =(4 B 2 L 2 v m + F f R )/4 B 2 L 2 C． v =(4 B 2 L 2 v m － F f R )/4 B 2 L 2 D． v =(2 B 2 L 2 v m + F f R )/2 B 2 L 2

Answer 1

B

导体棒 ad 和 bc 各以相对磁场的速度( v － v m )切割磁感线运动，由右手定则可知回路中产生的电流方向为 abcda ,回路中产生的电动势为 E =2 BL ( v － v m ),回路中电流为 I =2 BL ( v － v m )/ R ,由于左右两边 ad 和 bc 均受到安培力，则合安培力为 F 合 =2× BL I=4 B 2 L 2 ( v － v m )/ R ，依题意金属框达到最大速度时受到的阻力与安培力平衡，则 F f = F 合 ，解得磁场向右匀速运动的速度 v =(4 B 2 L 2 v m + F f R )/4 B 2 L 2 ,B对.