Question

已知点（2，3）在双曲线C:x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞o）上c的离心率为2，则双曲线

已知点（2，3）在双曲线C:x²/a²-y²/b²=1（a＞0,b＞o）上c的离心率为2，则双曲线的标准方程为？求解析。

Answer 1

离心率为2
e=c/a=2
c=2a
a^2+b^2=4a^2
b^2=3a^2
x^2/a^2-y^2/3a^2=1
4/a^2-9/3a^2=1
a^2=1
b^2=3
双曲线的标准方程 x^2-y^2/3=1

追问

看不明白，，，

追答

a^2+b^2=c^2=4a^2
把（2，3）代入方程
即可求出a^2 和 b^2