Question

一个质量 m ＝0.1 g的小滑块，带有 q ＝5×10 -4 C的电荷量， 放置在倾角α＝30 °的光滑斜面上(斜面绝

一个质量 m ＝0.1 g的小滑块，带有 q ＝5×10 -4 C的电荷量， 放置在倾角α＝30 °的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于 B ＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求： (1)小滑块带何种电荷？(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？(3)该斜面的长度至少多少？





Answer 1

解：(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力 mg 、斜面支持力 N 和洛伦兹力 F ，若要小滑块离开斜面，洛伦兹力 F 方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷 (2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有 qv B ＋ N － mg cosα＝0 当 N ＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时 qvB ＝ mg cosα，得 v ＝ ＝ ×0. 5m/s＝2 m/s (3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得 mgx sinα＝ mv 2 斜面的 长度至少应是 x ＝ m＝1.2 m