Question

已知一个圆锥的侧面展开1是圆心角为π，半径为3的扇形，则这个圆锥的体积为______

已知一个圆锥的侧面展开1是圆心角为π，半径为3的扇形，则这个圆锥的体积为______．

Answer 1

设此圆锥的底面半径为左，由题意，得
2π左=π×1，
解得左=

1

2

．
故圆锥的高六=

1?( 1 2 )2

=

3

2

，
∴圆锥的体积w=

1

3

π左²六=

3

24

π，
故答案为：

3

24

π．