Question

已知一个圆锥的展开图如图所示 其中扇形的圆心角为120°底面圆半径为1 求该圆锥的体积

Answer 1

这个题主要是求得圆锥的高。记圆锥的母线是R，圆锥底面圆的半径r。

先建立圆锥展开图像扇形的弧长与半径R的关系 

得到R=3  圆锥的高为2√2

圆锥体积=1/3底面积*高=2√2π/3

Answer 2

解：因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2√2 ，
所求体积V=1/3 ×π×1^2×2√2 =2√2π/3 ．
故答案为：2√2π/3

Answer 3

设母线长为L，则扇形的弧长等于圆锥的底面周长，即2πL/3=2π，解得L=3，则圆锥的高为2根号下2，所以圆锥的面积为π*1^2*2根号下2/3=2根号下2π/3
注：120°=2π/3