Question

已知球面面积为16π，A，B，C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC=3，则球的半径为______；球心O到平面ABC的

已知球面面积为16π，A，B，C为球面上三点，且AB=2，BC=1，AC=3，则球的半径为______；球心O到平面ABC的距离为33．

Answer 1

∵球面面积S=16π=4πR²，
∴R²=4
∴R=2
∵AB=2，BC=1，AC=

3

，
∴△ABC为以C为直角的直角三角形
∴平面ABC截球得到的截面圆半径r=

1

2

AB=1
∴球心O到平面ABC的距离d=

R2?r2

=

3

故答案为：2，

3