Question

求排列组合的展开公式的原理

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Answer 1

1、排列的时候
举个例子A（下角标为n,上角标为r）。
意思是n个元素中取出r个进行全排列。
可以这样理解 有r个空穴需要放着r个元素 有多少种方法。
第一个空穴有n个选择，
第二个空穴有n-1个选择，
所以有n!/(n-r)!。

2、组合的时候
举个例子C（下角标为n,上角标为r）。
意思可以是有n个元素从中取出r个，注意这里不用进行排列，取出即达到目的
。可以这样理解：
//////按照前面的空穴解法：
排列有n!/(n-r)!
但是进行了排序
比如6个元素里面选了3个
排列有120种但是组合就不是了
取出一种组合 1 2 3
排列的方法有3！=6种
所以组合有120/6=20//////////
所以组合有n!/[(n-r)!*r!]

追答

希望能帮到你，我自己的理解~