Question

能解答出下列数学题后，必当追加重赏（一定要有完整真确的解答过程）

1）已知x＞0，y＞0，且x-2√xy-15y=0，求2x+√xy+3y / x+√xy-y的值（其中“/”为分数线，“√”为根号）
2）已知a，b，c满足┃2a-4┃+┃b+2┃+√(a-3)b²+a²+c²=2+2ac,求a-b+c的值。（“┃”为绝对值符号，“√”为根号）
3）因式分解：（x²+3x+2）(4x²+8x+3)-90.
4) 若x/3=y/2=z/5,且xy+yz+zx=93，求9x²+12y²+2x²的值。（其中“/”为分数线）
5）如图，在 三角形ABC中，AB=AC,AD=AE,∠BAD=60°,则∠EDC=？（其中“∠”为角，“°”为度）
答出5道题另加15分，共25分，平均每道题5分，但答4道题才给基本的悬赏金，不追加悬赏，答4道题以下不给分。

Answer 1

1) 原方程可化为：(√x-5√y)(√x+3√y)=0
∵x>0 y>0 ∴√x>0,√y>0 ∴x=25y
所求式子=（50y+5y+3y)/(25y+5y-y)=2
2)当b=0时 原方程可化为： │2a-4│+(a-c)2=0 ∴a=c=2 b=0
∴ a-b+c=4
当b≠0时 方程有意义可得：b2≥0 a≥3 ∴2a-4≥2
2a-4+│b+2│+√(a-3)b2+(a-c)2=2
即：│b+2│+√(a-3)b2+(a-c)2=6-2a2≥0 解得： a≤3
∴a=3 此时 │b+2│+（3-c)2=0 ∴b=-2 c=3
∴a-b+c=8

3)(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)-90
=（x+1）(x+2)(2x+3)(2x+1)-90
=[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]-90
=(2x^2+5x+3)(2x^2+5x+2)-90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)-84
=(2x^2+5x-7)(2x^2+5x+12)
=(x-1)(2x-7)(2x^2+5x+12)

4)∵x/3=y/2=z/5 ∴x=(3/2)y z=(5/2)y
代入方程得： （3/2）y*y+y*(5/2)y+(5/2)y*(3/2)y=93 ∴y2=12
∴x2=18 z2=30 ∴9x2+12y2+2z2=366

5）30度
因为AB=AC,AD=AE,∠BAD=60.
所以∠aed=∠acb+30°等边三角形
∠edc=180°-∠dce-∠ced=180°-∠dce-(180°-∠aed)=180°-∠dce-(180°-∠dce+30°)=30°

Answer 2

1）已知x＞0，y＞0，且x-2√xy-15y=0，求2x+√xy+3y / x+√xy-y的值（其中“/”为分数线，“√”为根号）
解：因为：x-2√xy-15y=0
(√x-5√y)(√x+3√y)=0
√x=5√y √x=-3√y
x1=25y x2=9y
当x=25y时，
（2x+√xy+3y） / （x+√xy-y）
=（50y+5y+3y)/(25y+5y-y)
=58y/(29y)
=2
当x=9y时，
（2x+√xy+3y） / （x+√xy-y）
=（18y+3y+3y)/(9y+3y-y)
=24y/(11y)
=24/11
3）因式分解：
（x²+3x+2）(4x²+8x+3)-90
=（x+2)(x+1)(2x+1)(2x+3)-90
=(2x^2+5x+2)(2x^2+5x+3)-90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)-84
=(2x^2+5x+12)(2x^2+5x-7)
4) 若x/3=y/2=z/5,且xy+yz+zx=93，求9x²+12y²+2z²的值。（其中“/”为分数线）
解：设x/3=y/2=z/5=r，则：
x=3r
y=2r
z=5r
由xy+yz+zx=93 得：
6r^2+10r^2+15r^2=93
r^2=3
即：9x²+12y²+2z²
=9(3r)^2+12(2r)^2+2(5r)^2
=81r^2+48r^2+50r^2
=179r^2
=179*3
=537 .