对于任意的正整数，所有形如（n³+3n²+2n）的数的最大公约数是什么？
∵n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)∴n³+3n²+2n是三个连续正整数的乘积，一定能被6整除∴n=1时，n(n+1)(n...
∵n³+3n²+2n=n(n+1)(n+2)
∴n³+3n²+2n是三个连续正整数的乘积，一定能被6整除
∴n=1时，n(n+1)(n+2)=6，故最大公约数是6
为什么要考虑 n=1 时的情况呢？为什么 n=1 ，所以原式等于6时，最大公约数就是6呢？ 展开
∴n³+3n²+2n是三个连续正整数的乘积，一定能被6整除
∴n=1时，n(n+1)(n+2)=6，故最大公约数是6
为什么要考虑 n=1 时的情况呢？为什么 n=1 ，所以原式等于6时，最大公约数就是6呢？ 展开
1个回答
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因为n=1 是其一种情况，首先应该考虑的，如果不考虑，其实也没有关系，那无非就多了一些麻烦，如当n=2时，公约数为2*3*4=24，n=3时公约数为3*4*5=60……，最后还要看刚得出的这些数是什么，得出24、60……的公约数为6
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