Question

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，BC为直径，AD平分角BAC，交圆O于D，点M是三角形ABC的内

如图，圆O是三角形ABC的外接圆，BC为直径，AD平分角BAC，交圆O于D，点M是三角形ABC的内心.（2）若AB=8，AC=6，求AD的长.

Answer 1

追答

同学，你好，不懂可以追问我，如果满意，还望采纳！谢谢！

Answer 2

MC是∠ACB平分线,AD是∠ACB平分线
∠ACM=∠MCO,∠BAD=∠MAC,
又∠DCM=∠MCO+∠BCD
∠CMD=∠ACM+∠MAC
因∠BAD=∠BCD=∠MAC=1/2∠ACB=45
所以∠DCM=∠CMD
即,MD=CD=√2/2*BC=√2/2*10=5√2
AM=√2r
又(8-r)+(6-r)=10
r=2
AM=√2r=2√2
AD=AM+MD=2√2+5√2=7√2

追问

为什么AM=根号2r

追答

由内心,及角平分线,A,M和AB,AC与圆切点,构成正方形,AM是对角线
所以,AM=√2r

Answer 3