Question

证明方程x^-4x^2+1=0在区间（0，1）内至少有一根

Answer 1

x^3-4x^2+1是这个吧！
首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,
由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续，
f(0)=1>0
f(1)=1-4+1=-2<0
因为y=f(x)在定义域R上处处连续，所以，在区间（0，1）上必存在一点x=x0,
使得：f(x0)=0
即：方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根。

希望对你有所帮助 还望采纳~~

Answer 2

令f(x)=x^3-4x^2+1，
f'(x)=x^2-8x，所以f(x)为连续函数，
f(0)=1>0，f(1)=-2<0，
所以f(x)=0在(0,1)内至少有一根。