已知三角形ABC内接于圆O AD为BC边上的高,AE为圆O的直径求证AB乘以BC=AD乘以AE？
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证明：连接BE，
∵AE是直径，∴∠ABE=90°，
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°=∠ABE，
∵∠E=∠C，
∴ΔABE∽ΔADC，
∴AB/AD=AE/AC，
∴AB*AC=AD*AE。
(注：结论不是AB*BC=AD*AE)
∵AE是直径，∴∠ABE=90°，
∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°=∠ABE，
∵∠E=∠C，
∴ΔABE∽ΔADC，
∴AB/AD=AE/AC，
∴AB*AC=AD*AE。
(注：结论不是AB*BC=AD*AE)
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