Question

若sin（α+β）= 1 2 ，sin(α-β)= 1 3 ，则 tanα tanβ 为（　　）

若sin（α+β）= 1 2 ，sin(α-β)= 1 3 ，则 tanα tanβ 为（　　） A．5 B．-1 C．6 D． 1 6

Answer 1

由题意可得sinαcosβ+cosαsinβ= 1 2 ，sinαcosβ-cosαsinβ= 1 3 ， 解得 sinαcosβ= 5 12 ，cosαsinβ= 1 12 ，∴ tanα tanβ =5， 故选A．