若sin（α+β）=1/2，sin（α-β）=1/3，则tanα/tanβ=？
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因为sin（α+β）=1/2，sin（α-β）=1/3
所以sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
即sinαcosβ=5/12
cosαsinβ=1/12
所以tanα/tanβ=sinαcosβ/cosαsinβ=5
所以sinαcosβ+cosαsinβ=1/2
sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
即sinαcosβ=5/12
cosαsinβ=1/12
所以tanα/tanβ=sinαcosβ/cosαsinβ=5
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