已知定义在R上的偶函数f （x）在[0，+∞）上是增函数，则使不等式f （2x-1）≤f （x-2）成立的实数x的取
已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则使不等式f（2x-1）≤f（x-2）成立的实数x的取值范围是（）A．[-1，1]B．（-∞，1）C．[0，1]D...
已知定义在R上的偶函数f （x）在[0，+∞）上是增函数，则使不等式f （2x-1）≤f （x-2）成立的实数x的取值范围是（ ）A．[-1，1]B．（-∞，1）C．[0，1]D．[-1，+∞）
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偶函数f （x）在[0，+∞）上是增函数，
∴其在（-∞，0）上是减函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小
∴不等式f （2x-1）≤f （x-2）可以变为|2x-1|≤|x-2|
平方得4x2-4x+1≤x2-4x+4，即3x2≤3
解得x∈[-1，1]
故应选A．
∴其在（-∞，0）上是减函数，由此可以得出，自变量的绝对值越小，函数值越小
∴不等式f （2x-1）≤f （x-2）可以变为|2x-1|≤|x-2|
平方得4x2-4x+1≤x2-4x+4，即3x2≤3
解得x∈[-1，1]
故应选A．
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