Question

如图所示，一带电粒子垂直射入匀强电场，经电场偏转后从磁场的左边界上A点进入垂直纸面向外的匀强磁场中

如图所示，一带电粒子垂直射入匀强电场，经电场偏转后从磁场的左边界上A点进入垂直纸面向外的匀强磁场中，最后从磁场的左边界上的B点离开磁场．已知：带电粒子比荷qm=3.2×109C/kg，电场强度E=200V/m，磁感应强度B=2.5×10-2T，金属板长L=25cm，粒子初速度v0=4×105m/s．求：A、B之间的距离．（带电粒子重力忽略不计）

Answer 1

由题知在电场中偏转时有：t＝

L

v0

a＝

qE

m

所以出电场时有：vy＝at＝

qE

m

?

L

v0

=

3.2×109×200×0.25

4×105

m/s＝4×105m/s，
偏转角为：tanα＝

vy

vx

＝

qEL

mv02

=

3.2×109×200×0.25

16×1010

＝1
解得α=45⁰
合速度为：v＝

v02+vy2

=

v02+( qEL mv02 )2

=

16×1010+( 3.2×109×200×0.25 16×1010 )2

=4

2

×105m/s．
在磁场中运行的半径：R＝

mv

Bq

＝

4 2 ×105

2.5×10?2×3.2×109

=

2

2

×10?2m＝

2

2

cm
根据图，由几何关系 L_AB=2Rcosα
代入数据可得：L_AB=2×

2

2

×

2

2

＝1cm．
答：A、B之间的距离为1cm．