Question

如图所示，金属杆放在平行金属轨道上，t=0时，加一个垂直轨道平面的磁场，同时金属杆开始向右做匀速运

如图所示，金属杆放在平行金属轨道上，t=0时，加一个垂直轨道平面的磁场，同时金属杆开始向右做匀速运动，杆匀速运动过程中，回路中始终没有电流，则磁场随时间变化的图像正确的是？

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Answer 1

分析：由题意可知，由于回路始终没有电流，说明回路中总的电动势等于0。
　　得　（ΔΦ / Δt）＝0
而　Φ＝BL * V * t
dΦ / dt＝L V * [ t * (dB / dt)＋B ]
所以　L V * [ t * (dB / dt)＋B ]＝0
得　（dB / dt）＝－（B / t）
可见，以刚加有磁场时的磁场方向为正方向，那么这个磁场随时间的变化率必须是负的，即磁场是减弱的。
你给的下方那个图中的情况正是这个结果，应该是正确选项了。

Answer 2

设导轨间距离为d，
t=0时刻，回路面积So，磁感应强度Bo；
t时刻，回路面积S，磁感应强度B。
则S=So+d·vt
回路中没有电流，则回路磁通量不变。
所以有:
Bo·So=B·(So+d·vt)
解得:
B=BoSo/(So+dv·t)
所以A应该是对的。