Question

数学作图题

已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。
（1）就∠MON的度数。
（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）如果（1）中∠BOC=&（&为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。
（4）从（1）（2）（3）的结果中能看出什么规律？
（5）线段的计算与角的计算存在着密切的联系，他们之间可以互相借鉴解法，请模仿（1)~（3）设计一道以线段为背景的计算题，写出其规律。
是一个直角下面加一个30°的角

Answer 1

解答/； 参考： http://zhidao.baidu.com/question/215356664.html
（1）
∠AOB=a 则
∠MOC=1/2*（a+30）
∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2*（a+30）-15=a/2+15-15=a/2
(2)∠BOC=Θ
∠MON=∠MOC-∠NOC=1/2(90+Θ)-Θ/2=45
说明：∠BOC的角度不影响∠MON的度数，∠MON的度数始终等于1/2∠AOB
（3）
设计题目：
线段AB长为10，C在AB延长线上，且BC=6，M，N分别为AC，BC中点，求MN的长度
（1）若AB=x, 其他条件不变， 求MN的长度
（）若BC=y, 其他条件不变， 求MN的长度
结论MN的长度与BC长度没有关系，始终等于AB/2

Answer 2

那就这样吧：
解：因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOC
所以∠MOC=1/2∠AOC，∠NOC=1/2∠BOC
所以（1）∠MON=1/2（∠AOC+∠BOC）=1/2∠AOB=45°
（2）∠MON=1/2（∠AOC-∠BOC）=1/2∠AOB=45°
解：因为∠MON=1/2∠AOB
所以∠MON=1/2α
解：因为∠MON=1/2∠AOB
所以∠MON=45°
解：∠MON=1/2∠AOB
第五题帮不了你了，要不你自己在网上找吧。 谢谢~~~

Answer 3

都知道答案了还问！
真实的。。。。。